結晶引き上げ中の半径方向の抵抗率の均一性の制御

単結晶の径方向抵抗率の均一性に影響を与える主な理由は、固液界面の平坦性と結晶成長中の小さな平面効果です。

固液界面の平坦度の影響 結晶成長中、融液を均一に撹拌すると等抵抗面が固液界面になります（融液中の不純物濃度と結晶中の不純物濃度は異なるため、抵抗率は異なり、抵抗は固液界面でのみ等しい）。不純物 K<1 の場合、溶融物に対して凸面の界面では半径方向抵抗率が中央で高く、端では低くなりますが、溶融物に対して凹面の界面ではその逆になります。平坦な固液界面の半径方向の抵抗率の均一性はより優れています。結晶引き上げ中の固液界面の形状は、熱場分布や結晶成長操作パラメータなどの要因によって決まります。直引された単結晶では、固液表面の形状は、炉の温度分布や結晶の熱放散などの要因の複合効果の結果です。

結晶を引き上げる場合、固液界面では主に 4 種類の熱交換が行われます。

溶融シリコンの凝固によって放出される相変化の潜熱

溶融物の熱伝導

結晶を通って上向きに熱が伝導

結晶を通して外部への輻射熱
潜熱は界面全体で均一であり、成長速度が一定であれば潜熱の大きさは変化しません。 （熱伝導が早く、冷却が早く、固化速度が速い）

育成結晶の頭部が単結晶炉の水冷種結晶棒に近づくと、結晶内の温度勾配が大きくなり、結晶の縦方向の熱伝導が表面の輻射熱よりも大きくなるため、固液界面は溶融物に対して凸面です。

結晶が途中まで成長すると、縦方向の熱伝導と表面輻射熱が等しくなるため、界面は真っ直ぐになります。

結晶の尾部では、縦方向の熱伝導が表面の放射熱よりも小さく、固液界面が融液に対して凹面になります。
均一な径方向抵抗率をもつ単結晶を得るには、固液界面を平坦にする必要があります。
使用される方法は次のとおりです。 ①結晶成長の熱システムを調整して、熱場の半径方向の温度勾配を低減します。
②結晶引き上げ動作パラメータを調整します。たとえば、融液に対して凸面の界面の場合は、引き上げ速度を上げて結晶の固化速度を上げます。このとき、界面で放出される結晶化潜熱の増加により、界面近傍の融液温度が上昇し、界面の結晶の一部が融解し、界面が平坦化する。逆に、成長界面が融液に向かって凹状である場合、成長速度が低下する可能性があり、融液は対応する体積で固化し、成長界面が平坦になります。
③ 結晶またはるつぼの回転速度を調整します。結晶の回転速度を上げると、固液界面の下から上へ向かう高温液体の流れが増加し、界面が凸面から凹面に変化します。るつぼの回転による液体の流れの方向は自然対流と同じであり、結晶の回転とは全く逆の効果が生じます。
④ 結晶直径に対するるつぼ内径の比率を大きくすると固液界面が平坦になり、結晶中の転位密度や酸素量も低減できます。一般的にはるつぼ径：結晶径＝3～2.5：1となります。
スモールプレーン効果の影響
結晶成長の固液界面は、るつぼ内の溶融等温線の制限により湾曲することがよくあります。結晶成長中に結晶を急速に持ち上げると、(111) ゲルマニウム単結晶とシリコン単結晶の固液界面に小さな平らな面が現れます。これは (111) 原子の最密充填面であり、通常は小さな面と呼ばれます。
小さな平面領域の不純物濃度は、小さな平面領域以外の不純物濃度とは大きく異なります。この小さなプレーン領域内に不純物が異常に分布する現象をスモールプレーン効果と呼びます。
スモールプレーン効果により、スモールプレーン領域の抵抗率が低下し、ひどい場合には不純物のパイプコアが発生します。スモールプレーン効果によって引き起こされる半径方向の抵抗率の不均一性を解消するには、固液界面を平坦にする必要があります。

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